1. Introducción al Modelo de Espacio Vectorial

El modelo de espacio vectorial (VSM) representa documentos y consultas como vectores en un espacio de alta dimensión, donde cada dimensión corresponde a un término del vocabulario. La similitud entre documentos se evalúa mediante métricas como la similitud coseno, la distancia euclídea o la distancia de Manhattan.

• Ventajas: simple, interpretable y eficaz para grandes colecciones.
• Limitaciones: ignora el orden de palabras y la semántica profunda.

2. Fundamento Matemático

Sea V = {t₁, t₂, …, tₙ} el vocabulario de n términos. Cada documento d se representa como un vector d = (w₁, w₂, …, wₙ), donde wᵢ es el peso del término tᵢ en el documento. El peso suele calcularse con TF‑IDF:

tf(t,d) = frecuencia del término t en d
idf(t) = log(N / df(t))
weight(t,d) = tf(t,d) * idf(t)

La similitud coseno entre dos vectores a y b se define como:

cosine(a,b) = (a·b) / (||a|| * ||b||)

3. Implementación Paso a Paso en Python

Utilizaremos scikit‑learn, numpy y pandas para construir un pipeline completo.

3.1. Preparación del entorno

pip install numpy pandas scikit-learn tqdm

3.2. Carga y pre‑procesamiento de datos

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
# Ejemplo de dataset de noticias
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/newsgroups.csv')
texts = df['text'].astype(str).tolist()
labels = df['target'].tolist()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(texts, labels, test_size=0.2, random_state=42)

3.3. Vectorización TF‑IDF

vectorizer = TfidfVectorizer(
    lowercase=True,
    stop_words='english',
    ngram_range=(1,2),          # incluye unigramas y bigramas
    max_features=20000         # limita la dimensionalidad
)
X_train_vec = vectorizer.fit_transform(X_train)
X_test_vec  = vectorizer.transform(X_test)

3.4. Cálculo de similitud coseno

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
import numpy as np
# Similitud entre la primera muestra de test y todo el entrenamiento
cosine_sim = cosine_similarity(X_test_vec[0], X_train_vec).flatten()
# Índice del documento más similar
most_similar_idx = np.argmax(cosine_sim)
print('Documento más similar:', X_train[most_similar_idx][:200])

3.5. Clasificación con un modelo lineal (opcional)

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
clf = LogisticRegression(max_iter=1000, n_jobs=-1)
clf.fit(X_train_vec, y_train)
print('Exactitud en test:', clf.score(X_test_vec, y_test))

Este bloque muestra cómo combinar VSM con un clasificador tradicional para tareas de clasificación de texto.

4. Comparativa: VSM vs. Embeddings y Modelos Generativos

5. Buenas Prácticas, Optimización y Escalabilidad

• Dimensionalidad: Limitar max_features o aplicar feature hashing para colecciones gigantes.
• Normalización: Utilizar norm='l2' en TfidfVectorizer para evitar que documentos largos dominen la similitud.
• Persistencia: Serializar el vectorizador con joblib.dump() y cargarlo en producción para evitar re‑entrenamiento.
• Paralelismo: n_jobs=-1 en clasificadores lineales y en cosine_similarity mediante sklearn.metrics.pairwise con matrices dispersas.
• Indexado rápido: Implementar FAISS o FLANN para búsquedas de vecinos más cercanos en tiempo sub‑lineal.

6. Solución de Problemas Comunes

7. Consideraciones de Seguridad y Privacidad

Cuando los documentos contienen datos sensibles, es recomendable:

• Aplicar anonymization (eliminación de PII) antes del proceso de tokenización.
• En entornos regulados, almacenar los vectores en bases de datos cifradas (p.ej., SQLCipher).
• Utilizar Differential Privacy en la generación de TF‑IDF si los pesos pueden revelar información de usuarios.

8. Conclusiones

El algoritmo de espacio vectorial sigue siendo una herramienta fundamental para la recuperación de información y el análisis de texto, especialmente cuando se combina con técnicas modernas de indexado y buenas prácticas de ingeniería. Su simplicidad permite una rápida iteración, mientras que su arquitectura basada en matrices dispersas garantiza escalabilidad a nivel de producción.