1. Fundamentos teóricos

Los ángulos pueden expresarse en grados (°) o en radianes (rad). La relación está dada por la constante π:

• 1 grado = π / 180 radianes
• 1 radian = 180 / π grados

Esta equivalencia permite pasar de una unidad a otra mediante multiplicaciones simples.

2. Algoritmo paso a paso

El algoritmo para convertir entre ambas unidades se resume en dos fórmulas:

rad = grados * (π / 180)

grados = rad * (180 / π)

Donde π puede obtenerse de math.pi o numpy.pi según la librería que prefieras.

3. Comparativa rápida

4. Ejemplos prácticos en Python

Los siguientes fragmentos pueden copiarse directamente a su proyecto.

# -*- coding: utf-8 -*-
import math
import numpy as np
# --- Conversión con la librería estándar ---
def grados_a_radianes(grados: float) -> float:
    """Convierte grados a radianes usando math.pi"""
    return grados * (math.pi / 180.0)
def radianes_a_grados(radianes: float) -> float:
    """Convierte radianes a grados usando math.pi"""
    return radianes * (180.0 / math.pi)
# --- Conversión usando NumPy (ideal para arrays) ---
def grados_a_radianes_np(arr_grados: np.ndarray) -> np.ndarray:
    return np.deg2rad(arr_grados)  # Función nativa de NumPy
def radianes_a_grados_np(arr_radianes: np.ndarray) -> np.ndarray:
    return np.rad2deg(arr_radianes)  # Función nativa de NumPy
# Pruebas rápidas
if __name__ == "__main__":
    print('30° -> rad:', grados_a_radianes(30))
    print('π/6 rad -> deg:', radianes_a_grados(math.pi/6))
    # Con arrays de NumPy
    ang_array = np.array([0, 45, 90, 180])
    print('Array grados -> rad:', grados_a_radianes_np(ang_array))
    print('Array rad -> deg:', radianes_a_grados_np(ang_array * math.pi/180))

Observaciones:

• Para conversiones escalares, math es suficiente y más ligera.
• Para vectores o matrices, numpy.deg2rad y numpy.rad2deg son más rápidos y vectorizados.

5. Buenas prácticas y rendimiento

• Evita conversiones innecesarias: si tu algoritmo está basado en funciones trigonométricas, mantén los ángulos en radianes desde el inicio.
• Usa constantes pre‑calculadas: almacenar π/180 y 180/π en variables evita recalcularlas en bucles intensivos.
• Vectoriza con NumPy: en procesamiento de señales o imágenes, conviértete una sola vez usando np.deg2rad sobre todo el lote.
• Precisión: para aplicaciones científicas de alta precisión, considera decimal.Decimal con getcontext().prec ajustado.

Ejemplo de constante pre‑calculada:

DEG2RAD = math.pi / 180.0
RAD2DEG = 180.0 / math.pi
def grados_a_radianes_fast(g):
    return g * DEG2RAD

6. Depuración y errores frecuentes

Algunos problemas típicos y cómo solucionarlos:

7. Compatibilidad y portabilidad

El código presentado funciona en:

• Python 3.8+ (recomendado 3.11 o superior).
• Sistemas operativos: Windows, macOS, Linux.
• Entornos: CPython, PyPy (las funciones math están optimizadas en ambos).

Para entornos embebidos o micro‑controladores (MicroPython, CircuitPython) sólo está disponible math y la constante pi, por lo que la versión "fast" es la más adecuada.